數位信號處理（資訊與通信工程學科）

數位信號處理（資訊與通信工程學科）

數位信號處理（Digital Signal Processing，DSP）是指利用數位計算機或專用處理設備，以數值計算的方式對信號進行採樣、變換、綜合、估值與識別等處理的理論與技術。它是資訊與通信工程學科中的核心領域之一，涉及將連續時間的類比信號轉換為離散時間的數位信號，並對其進行各種數學運算以實現信號的增強、壓縮、識別等目的。

數位信號處理的發展可追溯至17世紀的數值分析，但現代DSP技術的形成主要基於以下里程碑：

• 1940年代：採樣定理的提出（香農等人）

• 1960年代：快速傅立葉變換（FFT）算法的發明

• 1970年代：第一顆DSP芯片的誕生

• 1980年代至今：DSP技術的廣泛應用與算法不斷創新

採樣定理

又稱奈奎斯特-香農採樣定理，指出若要完整重建一個類比信號，其採樣頻率必須至少是該信號最高頻率的兩倍。

離散傅立葉變換（DFT）

將時域離散信號轉換為頻域表示的基本工具，FFT是其高效實現算法。

Z變換

分析離散時間系統的重要數學工具，類似於連續系統的拉普拉斯變換。

數位濾波器設計

包括FIR（有限脈衝響應）和IIR（無限脈衝響應）兩大類濾波器的設計理論與方法。

信號分析技術

• 時域分析：自相關、互相關分析

• 頻域分析：功率譜估計、頻譜分析

• 時頻分析：短時傅立葉變換、小波變換

信號處理算法

• 自適應濾波算法（LMS、RLS等）

• 多速率信號處理

• 陣列信號處理

• 統計信號處理

信號壓縮技術

• 有損/無損壓縮

• 變換編碼（DCT、小波變換等）

• 預測編碼

通用處理器實現

利用CPU或GPU通過軟體算法實現DSP功能，靈活性高但實時性較差。

專用DSP芯片

專門為數位信號處理設計的微處理器，具有哈佛結構、硬體乘法器等特徵。

FPGA實現

利用現場可編程門陣列實現DSP算法，兼具靈活性和高性能。

ASIC實現

專用集成電路實現，性能最高但缺乏靈活性。

通信系統

• 調製解調技術

• 信道編解碼

• 多址接入技術

• 自適應均衡

音頻處理

• 語音識別與合成

• 音頻壓縮（MP3、AAC等）

• 噪聲抑制與回聲消除

圖像與視頻處理

• 圖像壓縮（JPEG、PNG等）

• 視頻編碼（H.264、HEVC等）

• 圖像增強與復原

生物醫學工程

• 醫學影像處理（CT、MRI等）

• 生物信號分析（ECG、EEG等）

雷達與聲納

• 目標檢測與跟蹤

• 波束形成

• 合成孔徑處理

智能化處理

結合機器學習與深度學習技術，實現信號的智能分析與處理。

實時高性能處理

隨著5G、物聯網等發展，對DSP的實時性要求越來越高。

低功耗設計

移動設備與嵌入式應用的普及推動低功耗DSP技術發展。

多學科融合

與光學、量子計算等領域結合，開拓新的應用場景。

數位信號處理作為一門交叉學科，與以下領域密切相關：

• 資訊理論

• 通信原理

• 控制理論

• 計算機科學

• 電子工程

• 應用數學

數位信號處理技術已成為現代信息社會的基礎支撐技術之一，其發展與應用將持續推動信息技術的進步。