自由落體（物理學名詞）

自由落體（物理學名詞）

自由落體是指物體在只受重力作用下從靜止開始下落的運動形式。這是一種理想的物理模型，實際情況下需排除空氣阻力等其他外力的影響。自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，其加速度恆定為重力加速度（g）。

亞里士多德的錯誤理論

古希臘哲學家亞里士多德曾提出「物體下落速度與重量成正比」的觀點，認為重物體比輕物體下落更快。這一理論統治了西方科學界近兩千年。

伽利略的突破性研究

16世紀末，伽利略通過著名的比薩斜塔實驗（存在爭議）和斜面實驗，推翻了亞里士多德的理論。他發現所有物體在真空中自由下落時加速度相同，與質量無關。伽利略還首次提出自由落體是勻加速運動的觀點。

加速度特性

自由落體加速度（重力加速度）：

• 標準值：g = 9.80665 m/s²（國際度量衡委員會採用）

• 一般計算取近似值：g ≈ 9.8 m/s²

• 隨緯度變化：赤道約9.78 m/s²，兩極約9.83 m/s²

運動方程

自由落體的基本運動學方程：

1. 速度公式：v = gt

2. 位移公式：h = ½gt²

3. 速度-位移關係：v² = 2gh

其中：

• v：瞬時速度（m/s）

• g：重力加速度（m/s²）

• t：下落時間（s）

• h：下落高度（m）

實際情況下的修正

在現實環境中，空氣阻力會影響自由落體運動：

• 阻力大小與物體形狀、表面積和速度相關

• 終端速度：當空氣阻力等於重力時，物體將保持恆定速度下落

不同物體的差異

• 緻密物體（如金屬球）：空氣阻力影響較小，接近理想自由落體

• 輕質大表面積物體（如羽毛）：空氣阻力影響顯著

經典實驗方法

1. 滴水計時法：通過調節水滴頻率標記落體位置

2. 斜面實驗：伽利略採用減小加速度的方法延長運動時間

3. 現代光電計時：使用光電門精確測量下落時間

真空管實驗

在抽真空的玻璃管中同時釋放羽毛與金屬球，可直觀演示理想自由落體現象。

物理教學

自由落體是力學教學的基礎內容，用於講解：

• 勻變速直線運動規律

• 重力加速度概念

• 能量守恆轉換

工程技術

1. 建築安全：計算高空墜物衝擊力

2. 遊樂設施：設計自由落體遊樂設備

3. 航天科技：模擬微重力環境

質量無關性

自由落體加速度與物體質量無關，這在牛頓第二定律（F=ma）與萬有引力定律（F=GMm/r²）的結合中可以得到解釋。

地球自轉影響

由於地球自轉產生的科里奧利力，嚴格來說自由落體軌跡會有微小偏離，但通常可忽略不計。

相對論效應

在極端條件下（如接近黑洞），需考慮廣義相對論對自由落體的修正，此時自由落體表現為測地線運動。

能量守恆推導

根據機械能守恆：mgh = ½mv²→ v = √(2gh)

微分方程推導

由牛頓第二定律：md²h/dt² = mg→ d²h/dt² = g積分得速度與位移方程

行星表面的自由落體

不同天體的重力加速度差異：

• 月球：約1.62 m/s²

• 火星：約3.71 m/s²

• 木星：約24.79 m/s²

非慣性系中的表現

在加速參考系中觀察，自由落體會表現出虛擬力的影響，如電梯加速下降時的感受。

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